Prova — Cinemática: MRU e MRUV

Cabeçalho sugerido

Instruções para os alunos

• A prova tem 10 questões (6 objetivas no estilo ENEM + 4 discursivas) e vale 10,0 pontos.
• Tempo previsto: 90 minutos.
• Use g = 10 m/s² sempre que necessário.
• Mostre os cálculos nas questões discursivas — resposta sem desenvolvimento vale metade da pontuação.
• Permitido: calculadora simples. Proibido: celular e consulta a livro/caderno.

Questões da prova

1. (1,0 ponto) Um motorista percorre 120 km de Goiânia a Anápolis em 1h30min, mantendo velocidade aproximadamente constante. A velocidade média do trajeto, em km/h, é:

a) 60 b) 70 c) 80 d) 90 e) 100

2. (1,0 ponto) Camila correu uma prova de 5 km mantendo ritmo constante de 12 km/h. O tempo total gasto, em minutos, foi de aproximadamente:

a) 18 min b) 22 min c) 25 min d) 30 min e) 35 min

3. (1,0 ponto) Em um trecho retilíneo de pista, um piloto de Fórmula E percebe um obstáculo e aciona o freio. Seu carro tem velocidade inicial de 30 m/s e desacelera a uma taxa constante de 5 m/s² até parar. O tempo gasto pra parar é:

a) 3 s b) 4 s c) 5 s d) 6 s e) 7 s

4. (1,0 ponto) Continuação da situação anterior. Considerando que o carro parte de 30 m/s e desacelera 5 m/s² até parar, a distância percorrida durante a frenagem é:

a) 60 m b) 75 m c) 90 m d) 105 m e) 120 m

5. (1,0 ponto) Um entregador de aplicativo sobe uma rua com sua bicicleta elétrica em movimento uniforme, a 6 m/s. Em determinado momento, ele acelera de forma constante a 2 m/s² durante 4 segundos. A velocidade ao fim desses 4 segundos é:

a) 8 m/s b) 10 m/s c) 12 m/s d) 14 m/s e) 16 m/s

6. (1,0 ponto) O gráfico abaixo (descrito em texto) representa a posição (em metros) versus tempo (em segundos) de um corpo em movimento. A curva é uma reta crescente, passando pela origem, com posição = 30 m em t = 6 s.

Esse gráfico representa um:

a) MRUV acelerado, com velocidade inicial zero. b) MRUV retardado, com velocidade inicial 5 m/s. c) MRU, com velocidade de 5 m/s. d) MRU, com velocidade de 6 m/s. e) Corpo em repouso.

7. (1,0 ponto — discursiva) João sai de casa às 7h00 pra ir à escola, percorrendo 2 km em movimento uniforme com velocidade de 4 m/s.

a) Calcule, em segundos, o tempo gasto no trajeto. b) Calcule a que horas (hora:min) João chega à escola.

8. (1,0 ponto — discursiva) Em uma propaganda de carro, lê-se: "vai de 0 a 100 km/h em 8 segundos."

a) Converta 100 km/h para m/s (use aproximação correta). b) Considerando aceleração constante, calcule a aceleração média do carro durante a arrancada, em m/s².

9. (1,0 ponto — discursiva) Uma pedra é abandonada (cai a partir do repouso) do alto de um prédio e leva 3 segundos pra atingir o chão. Desprezando a resistência do ar e usando g = 10 m/s²:

a) Calcule a velocidade da pedra ao atingir o chão. b) Calcule a altura do prédio.

10. (1,0 ponto — discursiva) Dois carros viajam em uma rodovia retilínea, no mesmo sentido. O carro A está a 20 km/h e o carro B, atrás dele, a 80 km/h. No instante t = 0, o carro B está a 600 m atrás do carro A.

a) Calcule a velocidade relativa do carro B em relação ao carro A (em km/h e em m/s). b) Calcule em quanto tempo (em segundos) o carro B alcança o carro A.

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Distribuição de pontos

Gabarito

1. Alternativa c) 80 km/h. v = 120 km / 1,5 h = 80 km/h.

2. Alternativa c) 25 min. t = 5/12 h = 0,417 h ≈ 25 min.

3. Alternativa d) 6 s. v = v₀ + at → 0 = 30 + (−5)·t → t = 6 s.

4. Alternativa c) 90 m. Usando Torricelli: v² = v₀² + 2aΔS → 0 = 900 + 2(−5)·ΔS → ΔS = 90 m.

5. Alternativa d) 14 m/s. v = v₀ + at = 6 + 2·4 = 14 m/s.

6. Alternativa c) MRU, com velocidade de 5 m/s. Reta crescente em S × t = movimento uniforme. v = ΔS/Δt = 30/6 = 5 m/s.

7. a) t = ΔS/v = 2000 m / 4 m/s = 500 s. b) 500 s = 8 min 20 s. João chega às 7h08min20s (aceitar 7h08).

8. a) 100 km/h × (1000 / 3600) = 27,78 m/s (aceitar arredondamento pra 28 m/s). b) a = Δv / Δt = 27,78 / 8 = ≈ 3,47 m/s² (aceitar 3,5 m/s²).

9. a) v = v₀ + g·t = 0 + 10·3 = 30 m/s. b) h = ½·g·t² = ½·10·9 = 45 m.

10. a) v_rel = 80 − 20 = 60 km/h. Em m/s: 60 × (1000/3600) = ≈ 16,67 m/s. b) Tempo pra fechar 600 m com velocidade relativa de 16,67 m/s: t = 600 / 16,67 = 36 s (aceitar arredondamento pra 36 s).

Critérios de correção

• Objetivas (1-6): acerto total = pontuação cheia; erro = zero. Sem parcial.
• Discursivas (7-10): 0,5 ponto por item correto com cálculo desenvolvido. Resposta correta sem cálculo = 0,25 ponto por item. Cálculo correto com erro aritmético no final = 0,4 ponto (penaliza só o erro de conta, não o raciocínio).
• Conversão de unidades errada (km/h vs m/s) → desconto de 0,2 no item.
• Aceitar arredondamentos razoáveis (1 casa decimal de tolerância) nas questões 8 e 10.

Observação final

Revise e adapte o conteúdo antes de aplicar em sala de aula.